Ordine d'infinito

Ricordate qualche giorno fa, come parlavo del cristianesimo come del metodo che mi conduce meglio verso la mia felicità?

Nel libro che raccoglie alcuni scritti di Pavel Florenskij intitolato “Il simbolo e la forma” c’è un denso saggio che parla di matematica riallacciandosi proprio a questo.

Prendete la funzione y=2x. Quando x cresce, questa funzione si dirige verso l’infinito. Anche y=x² si dirige verso l’infinito, ma più velocemente della precedente. Facendo aumentare x, per un certo valore la seconda supererà in altezza la prima e aumenterà sempre il suo vantaggio. A sua volta la funzione y=2^x cresce ancora più rapidamente…i matematici chiamano questa caratteristica ordine di infinito. Ad ordini via via maggiori corrispondono velocità di salita sempre più grandi, anche se può accadere che per valori bassi le funzioni con ordini minori sovrastino le altre.

Pensate allo sviluppo della persona. Ad un mese un gattino è già vispo, indipendente; un bambino umano si muove appena. Ad un anno il gatto è pienamente formato, l’uomo a stento cammina. Ma, man mano che il tempo passa, l’uomo cresce e diventa incomparabile come altezza intellettuale e spirituale con il felino.

Non è indifferente su quale vettore scelgo per andare avanti nella mia vita. Ci sono funzioni che non tendono all’infinito, ma scendono verso lo zero, o asintoticamente verso una costante oltre la quale non sono capaci di innalzarsi. Oppure oscillano tra positivo e negativo, senza fine.

Se però si sceglie la strada che sempre cresce, e cresce sempre più man mano che si procede, da un certo momento in poi le nostre piccole differenze, quelle costanti iniziali che tanto ci infastidivano all’inizio del cammino diventeranno presto trascurabili. (exp(x)+1) e (exp(x) + 1000000) presto salgono entrambe vertiginosamente, e poco importa che al punto zero siano così distanti.

Non è il mio punto iniziale che importa, ma la maniera di salire. Gli operai della prima e dell’ultima ora saranno pagati lo stesso, perché la loro destinazione è l’infinito.